С какой суммы можно начинать инвестировать — в этом вопросе кроется дилемма небольшой суммы.

Дилемма в следующем: купить то, на что хватает денег или накопить и купить то, что «нравится» (удовлетворяет ряду критериев).

Например, есть ПИФ «А» с минимальной суммой первого взноса в 1 000 руб., есть ПИФ «Б» с 15 000 руб. А у человека для инвестиций в ПИФы в месяц предназначено 5 000 руб. (решение инвестировать в ПИФ принято не с потолка).
Что делать?
Выбирать. По портфелю фонда, ликвидности, структуре комиссий, дополнительным транзакционным издержкам и пр.
Если лучше тот, что по 15 — накапливать и инвестировать.
Часто за легкой доступностью минимальных инвестиционных сумм кроются дополнительные издержки: например, надбавки в ПИФах, или большие спреды по неполным лотам, или минимальная банковская комиссия за перевод и т.п.

С любой суммой можно инвестировать разумно.
Главное в ответе на вопрос «с какой суммы начать» не искать оправдания ничегонеделанию.